根号四分之三等于多少，最简二次根式形式是二分之根号三，小数近似值约0.866，化简时优先用分式开方法则拆成根号三除以根号四，再把分母根号四化简为2，这个化简方式适用于初中二次根式计算题、填空题，不适合需要保留精确分数形式且题目明确不允许分母不带根号的题型。

根号四分之三的化简步骤

你先把√(3/4)拆成√3÷√4，分式开方的规则是商的算术平方根等于算术平方根的商，分子分母分开开根号不会改变原式大小。√4可以直接算出结果为2，√3属于最简二次根式，无法继续开方，组合之后就得到√3/2，也就是二分之根号三，这是标准的最简书写格式，考试作答优先写这个形式。

√3的常用近似数值取1.732，用1.732除以2，计算得到近似小数0.866，题目如果要求保留三位小数就直接填这个数，要求保留更多位数可以继续用1.73205来参与计算，得到精度更高的结果。

不要直接写成√3/√4作为最终答案。

根号四分之三两种写法对比

表达式形式数值适用场景
√3/2精确形式代数化简、证明题
≈0.866近似小数应用题、数值计算

区分√(3/4)和√3/4很关键，二者不是同一个式子，√3/4的结果大约是0.433，很多初学者容易看错根号的覆盖范围，把根号只套在分子3上，忽略分母4也在根号内部，代入计算就会出现数值偏差。

二次根式化简有固定要求，被开方数里不能含有分母，分母里也不能带有根号，这是人教版初中数学八年级下册二次根式章节的基础要求，阅卷时不符合这条规范的式子会被判定为没有化简完成。

该化简规则的适用边界是被开方数为正数，当分子或者分母为负数时，在实数范围内这个式子没有意义，不能进行开方化简，只有3和4同为正数，才可以正常拆分开根号运算。

如果你需要验算结果，可以反向操作，把√3/2整体平方，平方之后得到3/4，和原式根号内部的数字一致，反向验算可以快速确认化简过程没有出错。

做选择题时，选项里同时出现√3/2和0.866，优先看题干要求，题干写“化简”就选根式，题干写“计算结果”一般选用小数近似值。