前阵子和朋友在本子上反复演算，才把六个数三中三有多少组这个问题捋顺，一开始直接硬写组合，还把顺序也算进去，算出来的数字大的离谱，差点搞错。
六个数三中三的手写验算过程
最开始没记组合公式，拿6个数字1、2、3、4、5、6一个个去手写搭配，以为123和321是两组，写了几十行，越写越乱，数出来有120个，朋友一眼就指出，三中三不看数字先后顺序，同一套号码调换顺序只能算一组，不能重复计数。
停下笔重新来，只保留不重复的组合，删掉所有颠倒顺序的重复项，一点点划掉重复的编号。写了快半小时，数到最后，纸上剩下的有效组合刚好20条，当时还不敢相信，反复数了两遍确认，数量没有出入。
后来才反应过来，这个就是组合计算C(6,3)，不用管排列顺序，直接套用组合公式就能快速算出，不用每次都手动罗列全部号码，浪费大把时间。
公式代入计算：6!/(3!×(6−3)!)，计算结果等于20，和手写逐条列举核对出来的结果完全一致，这下就确定了。
区分三中三组合容易踩的误区
| 计算方式 | 结果 | 适用场景 |
|---|---|---|
| 组合C(6,3)（不计顺序） | 20组 | 三中三，号码无序 |
| 排列A(6,3)（计顺序） | 120组 | 号码区分先后顺序，不适用三中三 |
很多人在这里会弄混排列和组合，直接算排列数得到120，拿这个数字去估算，最后和实际的组合数量差很远，这是我当时踩的最大的坑。
只要是三中三玩法，三个数字不分先后，一律采用组合算法，6选3，最终就是20组，不会多也不会少。
算完那天晚上，把写满数字的草稿纸揉成团丢进垃圾桶。