刷短视频的时候刷到6除以2括号1加2等于多少,评论区吵成一团,有人说等于9,有人一口咬定是1,两边谁都说服不了谁,我当时随手拿草稿纸跟着算了一遍,才发现矛盾不在计算本身,是对省略乘号的写法理解不一样。
最先看到的说法,是把2(1+2)当成一个整体,括号优先先算1加2得到3,再把2和3绑定在一起,变成6除以6,最后得出1。那时候顺着这个思路推,看着好像没毛病,甚至觉得这个式子本来就该这么读,括号前面的数字,天然就和括号里的内容绑死,要优先一起算。
翻了下手机里存的旧课本,又看到另一种思路,省略乘号只代表乘法,优先级和普通乘除一样,同级运算从左往右依次算。先算出括号里1加2等于3,式子就转化成6÷2×3,从左到右,6除以2得3,3再乘3,得到9。
这只是我的个人感受,不是标准答案。
同一个算式,两种解读方式,根源是这种省略乘号的手写写法本身就有歧义。标准的纯数学符号规范里,代数里2(a+b)会看作整体,但纯数字算式,很少会写2(1+2)这种形式,正规出题一般都会写成6÷2×(1+2),就不会有争执。很多人读书时老师口头提过,数字之间最好不要省略乘号,就是为了避开这种说不清的状况,只是那会儿没往心里去,直到这次看到争论,才想起这句话。
拉着身边一个上学的晚辈一起试,他直接算出9,说课本里同级运算必须从左往右,省略乘号不改变运算等级。再问以前的老邻居,退休多年,拿笔一算直接是1,说括号前面的数要跟括号捆绑计算,早年做题就是这么记的。两个人都没有算错,只是学到的处理习惯不一样,不是谁基础差。
网上还能翻到不少计算器测试的截图,有的计算器识别出式子后给出9,有的识别成1,不同品牌的解析逻辑不一样。机器也是按照预设的规则解析字符,不是有什么绝对不变的真理。输入写法稍微变一变,结果就跟着变动,要是完整写成6÷2*(1+2),绝大多数设备都会统一算出9,少了那个省略的写法,歧义直接消失。
会吵起来,还有个原因,大家默认数学题只能有唯一的结果,看到和自己不一样的答案,第一反应就是对方算错了,不会想到是式子写法带来的漏洞。好多人争论的时候,反复重复自己当年学的口诀,拿口诀去压别人,不去看这个式子本身就不属于严谨的标准写法。
后来我自己也试了好几次,来回切换两种理解方式,每次都能顺利算出对应数字,计算步骤本身没有错误,只是解析顺序不同。遇到这种写法模糊的算式,其实最好的办法不是硬争对错,而是补全运算符号,消除歧义,而不是执着证明自己算出的数字才是唯一。
那张草稿纸一直留在桌边,两种答案并排写着,没有划掉任何一个。