昨天晚上翻草稿纸的时候，突然卡住，盯着纸上写的117的平方根是多少发呆，手里的计算器刚好没电，只能凭着脑子里残存的算法一点点去估，算到一半还怀疑自己是不是把平方和平方根搞混了，来回验算好几遍。
一开始下意识往11的平方上面靠，11乘11等于121，比117要大一点，那说明这个数肯定比11小，再试10，10的平方只有100，和117还差一截，区间一下子就卡在10到11之间了，心里大概有数，但想要更细一点的小数，就没那么轻松。
拿笔在草稿上慢慢试，10.8的平方算出来是116.64，离117很近，差了0.36，接着往上调，试10.81，算完是116.8561，还差一点点，再往上加到10.82，平方结果变成117.0724，这时候就超过117了，所以正的平方根就在10.81和10.82中间，我当时粗略取了个10.82来记，反正只是草稿上临时用一下，不需要特别高精度。
还差点漏掉负的那一个。
之前做题总容易只记得正数根，忘了负数相乘同样会得到正数，所以负的平方根就是差不多负10.82，当时旁边同学还提醒我，平方根和算术平方根不是一回事，算术平方根只取正的那个，问平方根就要带上正负，我愣了一下，才反应过来自己差点又犯这个老毛病。这只是我的个人感受，不是标准答案，每个人保留小数位数不一样，最后写出来的数字也会有差别。
折腾好久才搞明白，要是题目没有额外要求保留几位小数，写正负根号117本身也没问题，根号117还能化简，117拆成9乘13，9可以开方拿出来，化简之后就是正负3倍根号13，这个根式形式是精确的，小数只是近似值，两种写法看题目的要求来选。
当时在本子上并排写了两行，一行写根式，一行写小数近似值，来回对比，一会觉得根式干净省事，一会又觉得小数看着直观，适合快速估算大小。后来又随手拿别的数字试了试，发现很多不是完全平方数的整数，平方根都只能写成无限不循环小数，没办法用有限小数完完整整写出来，只能取舍，保留两位或者三位小数去用。
草稿纸写完之后揉成一团丢在桌角，没有再反复核对更多位数。
现在回想起来，那时候没必要死磕更精确的小数，要看当下拿来做什么，单纯填空和用来做后续计算，选择的表达形式本来就不一样，不用强求统一成某一个样子。