之前做几何练习题的时候，总被复杂图形难住，压根不知道怎么数有多少个三角形，数一遍错一遍。

最开始笨办法就是肉眼硬数，看到一个记一个，随手在图形上画记号，结果要么漏数小三角形，要么把重复的组合三角形多算一遍，一张简单的组合图形，能数出三个完全不一样的答案，越数越烦躁。那时候总觉得数三角形全靠眼力，根本没什么固定的章法，错了就只能归咎于自己看漏了。

硬数是最没用的方式。

后来刷题折腾好久才搞明白，数三角形根本不用靠眼睛瞎找，核心就是拆分图形，把复杂的组合图形，拆成一个个独立的基础小三角区块，再按大小分类累加就行。学校老师其实提过这个基础方法，只是当时没放在心上，一直用最费力的笨办法。

怎么数有多少个三角形：数单个基础小三角

先把整张图形里，不能再拆分的最小三角形找出来，逐个标记清点数量。这种基础小三角是构成所有组合三角形的核心单元，没有任何拼接重叠，是最基础的计数单位。数的时候顺着图形的边框、分割线依次排查，不要跳跃着找，避免漏掉边角位置的小图形，这一步只要耐心，基本不会出错。

怎么数有多少个三角形：数拼接组合三角形

数完基础小三角后，就开始数由两个、三个甚至多个小三角拼接成的大三角形。很多人出错就是卡在这一步，只数了单独的小三角，忽略了拼接出来的新图形。比如两个相邻的小三角，拼在一起会形成一个全新的等腰三角形，四个小三角拼接，又会形成更大的整体三角形，这些都要逐一核对统计。

我之前踩过最大的坑，就是分不清拼接图形算不算新三角形，有时候刻意跳过，有时候重复统计，导致每次结果都对不上标准答案。而且图形分割线越多，拼接组合的样式就越杂，肉眼很容易混乱，之前一张有八条分割线的几何图，硬生生数错了四次，越数越没耐心。

组合形式计数要点常见错误
2个小三角拼接横向、纵向相邻组合全部统计只数横向，漏掉纵向拼接图形
3个小三角拼接仅完整闭合三角区域计入将残缺拼接图形误算在内
多区块整体拼接覆盖整张图形的大三角单独计数忽略最大的整体组合三角形

最后把所有基础小三角的数量，和各类拼接三角形的数量全部相加，得到的总数，就是整张图形的三角形总个数。这个方法不需要复杂公式，全程就是拆分、分类、累加，哪怕是线条繁杂的几何图形，也能精准数清楚。

现在碰到这类题目，再也不会瞎数乱数了。

昨晚整理错题本，翻到满满一页数错的三角形习题，只觉得当初白白浪费了好多刷题时间。